В папке с вашей темой открываем файл custom-functions.php и добавляем следующие строки:

add_filter( 'woocommerce_checkout_fields', 'dibable_checkout_fields', 25 );

function dibable_checkout_fields( $fields ) {

	unset( $fields[ 'billing' ][ 'billing_first_name' ] ); // имя
	unset( $fields[ 'billing' ][ 'billing_last_name' ] ); // фамилия
	unset( $fields[ 'billing' ][ 'billing_phone' ] ); // телефон
	unset( $fields[ 'billing' ][ 'billing_email' ] ); // емайл
	unset( $fields[ 'billing' ][ 'billing_company' ] ); // компания
	unset( $fields[ 'billing' ][ 'billing_country' ] ); // страна
	unset( $fields[ 'billing' ][ 'billing_address_1' ] ); // адрес 1
	unset( $fields[ 'billing' ][ 'billing_address_2' ] ); // адрес 2
	unset( $fields[ 'billing' ][ 'billing_city' ] ); // город
	unset( $fields[ 'billing' ][ 'billing_state' ] ); // регион, штат
	unset( $fields[ 'billing' ][ 'billing_postcode' ] ); // почтовый индекс
	unset( $fields[ 'order' ][ 'order_comments' ] ); // заметки к заказу

	return $fields;

}

Замечание

Обратите внимание! В перечне unset оставляем только те поля, которые необходимо отключить.